Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B : C ) . Lấy M là trung điểm của AD . Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB . Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC.Chứng minh rằng:
a) AE ║ BC
b) Điểm A nằm giữa hai điểm D và E
Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B : C ) . Lấy M là trung điểm của AD . Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB .
By Kennedy
Đáp án:
a) Xét ΔAME và ΔDMB có
+ AM= DM
+ góc AME = góc DMB (đối đỉnh)
+ ME=MB
=> ΔAME = ΔDMB (c-g-c)
=> góc AEM = góc DBM
=> AE// BD hay AE// BC
b) chứng minh tương tự ΔAMF = ΔDMC (c-g-c)
=> góc AFM = góc DCM
=> AF// BC
=> AE trùng với AF
=> A nằm giữa E và F