cho tam giác abc điểm m nằm trong tam giác chứng minh: ma+mc { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác abc điểm m nằm trong tam giác chứng minh: ma+mc
0 bình luận về “cho tam giác abc điểm m nằm trong tam giác chứng minh: ma+mc<ab+bc”
Vẽ thêm BM cắt AC tại I
Áp dụng bđt tam giác, ta có: AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC => AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC.Mà AI + CI = AC => AB + AC > MB + MC [1]
Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có: BA + BC > MA + MC [2], CA + CB > MA + MB [3]
Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > 2(MA + MB + MC) => MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)
Vẽ thêm BM cắt AC tại I
Áp dụng bđt tam giác, ta có: AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC => AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC.Mà AI + CI = AC => AB + AC > MB + MC [1]
Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có: BA + BC > MA + MC [2], CA + CB > MA + MB [3]
Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > 2(MA + MB + MC) => MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)
⇒ MA + MC < AB + AC