cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác ,tia BO cắt AC tại I
a) so sánh OA và IA +IO ,từ đó suy ra OA +OB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác ,tia BO cắt AC tại I
a) so sánh OA và IA +IO ,từ đó suy ra OA +OB
0 bình luận về “cho tam giác ABC điểm O nằm trong tam giác ,tia BO cắt AC tại I
a) so sánh OA và IA +IO ,từ đó suy ra OA +OB <IA+IB
b) chứng minh OA +OB<CA+CB
c) c”
a, xét tam giác AOI có :
thao BĐT tam giác ta có:
OA<IA+IO
=>OA<IA+BI-OB
=>OA+OB<AI+IB
b,
Giải thích các bước giải:
a)Ta có:
OA<IA+IO (theo bđt tam giác)
⇒OA<IA+BI-OB (vì BI-OB=IO)
⇒OA+OB<IA+IB (cộng 2 vế với OB)
b)Ta có:
IB<CB+IC (theo bđt tam giác)
⇒IB<CB+CA-IA (vì IC=CA-IA)
⇒IA+IB<CA+CB (cộng 2 vế với IA)
Mà OA+OB<IA+IB (cmt)
⇒OA+OB<CA+CB.
c)C/m tương tự:
OB+OC<AB+AC
OA+OC<BA+BC
Mà OA+OB<CA+CB (cmt)
Cộng vế với vế ta được:
OB+OC+OA+OC+OA+OB<AB+AC+AB+BC+AC+BC
⇒2(OA+OB+OC)<2(AB+BC+AC)
⇒OA+OB+OC<AB+BC+AC.
Chúc Bạn Học Tốt !!
Phó nhóm – TEAM_IQ_2000.