Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là 2/3 hiệu chu vi của tam giác đó là 30 cm Khi đó chu vi tam giác ABC là
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là 2/3 hiệu chu vi của tam giác đó là 30 cm Khi đó chu vi tam giác ABC là
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k=$\frac{2}{3}$ , khi đó từng độ dài các cạnh của tam giác ABC cũng đồng dạng với từng độ dài cạnh tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k=$\frac{2}{3}$ hay chu vi tam giác ABC đồng dạng với chu vi tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k=$\frac{2}{3}$.
<=> $\frac{ S_{ABC} }{S_{DEF}}$ = $\frac{2}{3}$ (1)
Lại có $S_{DEF}$ – $S_{ABC}$ = 30
<=> $S_{ABC}$ = $S_{DEF}$ – 30 (2)
Thay (2) vào (1) dễ suy ra $S_{DEF}$ = 90 $cm^{2}$
=>$S_{ABC}$ = 90 – 30 = 60$cm^{2}$
Vậy $S_{ABC}$ = 60$cm^{2}$ .
Cho mình câu trả lời hay nhất nha. Cảm ơn!
Tỉ số chu vi ABC và DEF là $\frac{2}{3}$
Nếu chu vi tam giác ABC là 2x thì tam giác DEF là 3x.
Hiệu chu vi là 30cm nên $3x-2x=30$
$\Leftrightarrow x=10$
Vậy chu vi tam giác ABC là 2x=20cm.