cho tam giác ABC . DỰNG RA PHÍA NGOÀI các tam giác vuông cân ABD, BCE,CAF ,có các cạnh huyền lần lượt là AB,BC, CA , CHỨNG MINH rằng các đường thẳng C

Đáp án:

Gọi I,H,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC

⇒IH,HK,IK là các đường trung bình của ΔABC

⇒IK ss AC, IK=1/2AC, HK ss AB,HK=1/2AB

Do đó: gocsDIK=gocsKHF; DI=HK(=1/2AB);IK=FH(=1/2AC)

ΔIDK=ΔHKF(c.g.c)⇒KD=KF; góc DKI=góc KFH; góc DKE =90 độ

ΔKED=ΔKBF⇒BF vuông ED. Tương tự có CD vuông EF, AE vuông DF

ΔDEF có CD,BF,AE là đường cao.Vậy CD,BF,AE đồng quy

Giải thích các bước giải: