cho tam giác ABC dường thẳng song song BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Vẽ đường thẳng a qua A và song song BC cắt BE và CD lần lượt tại G và

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Theo định lý ta-lét

Xét ΔABC có DE//BC

\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} \to \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{AB}}{{AD}}\) (1)

Xét ΔCAK có DE//AK

\( \to \frac{{CA}}{{CE}} = \frac{{KA}}{{DE}}\) (2)

Xét ΔABG có AG//DE

\( \to \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AG}}{{DE}}\left( 3 \right)\)

Từ (1); (2) và (3) ⇒KA=AG

⇒ A là trung điểm KG