cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD.Trên tia đối AD lấy điểm E sao cho AD=DE , trên tia BC lấy điểm M sao cho BC=CM
a) Chứng minh C là trọng tâm của tam giác AEM
b) Gọi P là trung điểm của EM. Chứng minh A,C,P thẳng hàng
cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD.Trên tia đối AD lấy điểm E sao cho AD=DE , trên tia BC lấy điểm M sao cho BC=CM a) Chứng minh C là trọng tâm c
By Rylee
Đáp án:
a) Ta có: CD = BC/2
Lại có: BC = CM
=> CD = CM/2
=> CM / MD = 2/3 (1)
Lại có D là trung điểm của AE
MD là đường trung tuyến của tam giác AEM (2)
Từ 1 và 2
=> C là trọng tâm của tam giác AEM
b)
C là trọng tâm của tg AEM
=> AC là trung tuyến và đi qua trung điểm của EM
=> AC đi qua P
=> A,C,P thẳng hàng