Cho tam giác ABC,đường trung tuyến AM.Trên tia đối MA,lấy điểm D sao cho MA=MD
a.CM:AC//BD
b.Trên tia đối DB,lấy điểm E sao cho DE=DB.Gọi K là giao điểm của AE và D.CM:Tam giác AKC=Tam giác EKD
c.Gọi I là giao điểm của AD và BK.CM:đường thẳng EI đi qua trung điểm của AB
Giúp mình với,nhanh nhé
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Sửa đề: AM=MD
Xét ΔAMC và ΔDMB có
AM=DM(gt)
ˆAMC=ˆDMBAMC^=DMB^(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
⇒AC=DB(Hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)
nên ˆACM=ˆDBMACM^=DBM^(hai góc tương ứng)
mà ˆACMACM^ và ˆDBMDBM^ là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Sửa đề: AM=MD
Xét ΔAMC và ΔDMB có
AM=DM(gt)
ˆAMC=ˆDMBAMC^=DMB^(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
⇒AC=DB(Hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)
nên ˆACM=ˆDBMACM^=DBM^(hai góc tương ứng)
mà ˆACMACM^ và ˆDBMDBM^ là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Chúc bạn học tốt ạ