cho tam giác ABC ,góc A=120 độ,trên phân giác góc A lấy D sao cho AD=AB+AC.C/M tam giác BCD đều 05/09/2021 Bởi Caroline cho tam giác ABC ,góc A=120 độ,trên phân giác góc A lấy D sao cho AD=AB+AC.C/M tam giác BCD đều
Đáp án: Tham khảo Giải thích các bước giải: Ta có:$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=120^o:2=60^o$Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E sao cho AE=AB ΔABE đều $\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=60^o$AB=BE Do đó:AC=ED,$\widehat{BED}=120^o$Vậy ΔABC=ΔEBD(c.g.c) ⇒BD=BC(1) ⇒$\widehat{ABC}={EBD}$Ta có:$\widehat{BCD}=\widehat{EBD}+\widehat{CBE}=\widehat{ABC}+\widehat{ABE}=60^o$ (2) Từ (1) và (2)⇒BCD đều Bình luận
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `\text{Ta được:}` `\hat{BAD}=\hat{CAD}=120^@:2=60^@` `\text{Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E sao cho AE=AB.}` `\text{Δ ABE đều.}` `\hat{ABE}=\hat{AEB}=60^@` `\text{AB = BE}` `\text{nên AC = ED,}` `\hat{BED}=120^@` `\text{Vậy ΔABC= ΔEBD (c-g-c)}` `\text{⇒BD=BC}` `(1)` ⇒`\hat{ABC}=EBD` `\text{Ta có: }` `\hat{BCD}=\hat{EBD}+\hat{CBE}=\hat{ABC}+\hat{ABE}=60^@` `(2)` `\text{Từ (1) và (2) ⇒ Δ BCD đều.}` Học tốt!!! Bình luận
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Ta có:$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=120^o:2=60^o$
Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E sao cho AE=AB
ΔABE đều
$\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=60^o$
AB=BE
Do đó:AC=ED,$\widehat{BED}=120^o$
Vậy ΔABC=ΔEBD(c.g.c)
⇒BD=BC(1)
⇒$\widehat{ABC}={EBD}$
Ta có:$\widehat{BCD}=\widehat{EBD}+\widehat{CBE}=\widehat{ABC}+\widehat{ABE}=60^o$ (2)
Từ (1) và (2)⇒BCD đều
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`\text{Ta được:}` `\hat{BAD}=\hat{CAD}=120^@:2=60^@`
`\text{Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E sao cho AE=AB.}`
`\text{Δ ABE đều.}`
`\hat{ABE}=\hat{AEB}=60^@`
`\text{AB = BE}`
`\text{nên AC = ED,}` `\hat{BED}=120^@`
`\text{Vậy ΔABC= ΔEBD (c-g-c)}`
`\text{⇒BD=BC}` `(1)`
⇒`\hat{ABC}=EBD`
`\text{Ta có: }`
`\hat{BCD}=\hat{EBD}+\hat{CBE}=\hat{ABC}+\hat{ABE}=60^@` `(2)`
`\text{Từ (1) và (2) ⇒ Δ BCD đều.}`
Học tốt!!!