cho tam giác abc. (góc a =90độ ), có ab=6cm,bc=10cm,phân giác bd. (d thuộc ac ). kẻ dh vuông góc với ac (h thuộc bc)
a, tính ad/cd
b, tìm các cặp tam giác đồng dạng
c, chúng minh ab.dc=hd.bc
cho tam giác abc. (góc a =90độ ), có ab=6cm,bc=10cm,phân giác bd. (d thuộc ac ). kẻ dh vuông góc với ac (h thuộc bc)
a, tính ad/cd
b, tìm các cặp tam giác đồng dạng
c, chúng minh ab.dc=hd.bc
`c,` Vì tam giác `ABC~HDC(cmt)`
`=>(AB)/(HD)=(BC)/(DC)`
`=>AB*DC=DH*BC`
Đáp án:
a.Vì BD là đường phân giác của ΔABC
⇒$\frac{DA}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$
⇒$\frac{DA}{DC}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$
b.Xét ΔABC và ΔHDC có:
∧A=∧DHC=$90^{0}$
∧C chung
⇒ΔABC đồng dạng với ΔHDC(gg)
Xét ΔABD và ΔHBD có:
∧BHD=∧BAD=$90^{0}$
∧ $B_{1}$=∧$B_{2}$
⇒ΔABD đồng dạng với ΔHBD(gg)
c.Vì ΔABC đồng dạng với ΔHDC(cmt)
⇒$\frac{AB}{HD}$=$\frac{BC}{DC}$
⇒AB.DC=HD.BC(đpcm)
mỏi tay quá!!!!
chúc bạn học tốt!!!!!