cho tam giác ABC góc A bé hơn 90 độ trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AM vuông góc với AB và AB=AM trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ CN vuông góc với AC và AC=AN.Chứng minh: tam giác AMC=tam giác ANB;BN vuông góc với CM ; AH đi qua trung điểm của MN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà ˆDACDAC^ = ˆA1+ˆA3A1^+A3^;
ˆEAC=ˆA2+ˆA3EAC^=A2^+A3^.
⇒ ˆDACDAC^ = ˆEACEAC^
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= 90o90o
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
Chức bạn học tốt nha!