Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, B’ là điểm đối xứng với C qua B, C’ là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh rằng với điểm O ba

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, B’ là điểm đối xứng với C qua B, C’ là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh rằng với điểm O ba”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Với mọi O, ta luôn có: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=(\overrightarrow{OA’}+\overrightarrow{A’A})+(\overrightarrow{OB’}+\overrightarrow{B’B})+(\overrightarrow{OC’}+\overrightarrow{C’C})=(\overrightarrow{A’A}+\overrightarrow{B’B}+\overrightarrow{C’C})+\overrightarrow{OA’}+\overrightarrow{OB’}+\overrightarrow{OC’}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA})+\overrightarrow{OA’}+\overrightarrow{OB’}+\overrightarrow{OC’}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{OA’}+\overrightarrow{OB’}+\overrightarrow{OC’}=\overrightarrow{OA’}+\overrightarrow{OB’}+\overrightarrow{OC’}$

   Bình luận