Toán Cho tam giác abc. Gọi d là trung điểm ab, e là trung điểm ac a, Cm tứ giác decb là hình thang b, Kẻ điểm f đối xứng với d qua e. Cm tứ giác adcf là hì 20/07/2021 By Bella Cho tam giác abc. Gọi d là trung điểm ab, e là trung điểm ac a, Cm tứ giác decb là hình thang b, Kẻ điểm f đối xứng với d qua e. Cm tứ giác adcf là hình bình hành c, Kẻ đường cao am cua tam giác abc cắt de tại h. Chứng minh a đối xứng với m qua de
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) Xét `ΔABC` có:`D` là tđ của `AB` `E` là tđ của `AC` `⇒ DE` là đường trung bình của `ΔABC` `⇒ DE //// BC` Xét tứ giác `DECB` có: `DE //// BC` (cmt) `⇒` Tứ giác `DECB` là hình thang b) Vì `F` đối xứng với `D` qua `E` `⇒ F,E,D` thẳng hàng `⇒ E` là tđ của `DF` Xét tứ giác `ADCF` có: `AC∩DF={E}` tại trung điểm mỗi đường Mà `AC` và `DF` là 2 đường chéo của tứ giác `ADCF` `⇒` Tứ giác `ADCF` là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ mỗi đường) c) Xét `ΔAMC` vuông tại M, đường trung tuyến MF: `AF=MF\ (1)` Xét `ΔAMB` vuông tại `M`, đường trung tuyến MD: `AD=DM\ (2)` Từ `(1)` và `(2)⇒ D` và `F` cách đều hai đầu mút đoạn thẳng `AM` `⇒ DF` là đường trung trực của `AM` Vậy `A` đối xứng với `M` qua `DE` Trả lời