Cho tam giác ABC .gọi D, M, E theo thu tu la trung diễm của AB BC CA.
a, cm ADME là hình bình hành
b, tam giác ABC có diều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật
c, khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường thẳng nào
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Ta có:
DM là đường trung bình của tam giác ABC nên DM//AC hay DM//AE (1)
ME là đường trung bình của tam giác ABC nên ME//AB hay ME//AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ADME là hình bình hành
b, Để hình bình hành trở thành hình chữ nhật thì 1 góc của hbh là góc vuông
Suy ra tam giác ABC vuông tại A
c, DE là đường trung bình của tam giác ABC nên
\[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}} = \frac{1}{2} = \frac{{AJ}}{{AM}}\]
Suy ra J luôn nằm trên DE
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a>E là TĐ của AC , M là Tđ của BC ⇒EM là đg tb của tam giác ABC ⇒EM//AD.Còn lai Cm tương tự