Cho tam giác ABC.gọi H là trực. tâm của tam giác,M là trung điểm của BC.gọi Đ là điểm đối xứng của H qua M? a) chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành ? b) chứng minh các tam giác ABD,ACD vuông tại B,C
Cho tam giác ABC.gọi H là trực. tâm của tam giác,M là trung điểm của BC.gọi Đ là điểm đối xứng của H qua M? a) chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành ? b) chứng minh các tam giác ABD,ACD vuông tại B,C
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi AK, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC
tứ giác HCDB : M vừa là trung điểm HD (D đối xứng H qua M), vừa là trung điểm của BC (gt)
=> tứ giác HCDB là hình bình hành => HC // DB
b, Ta có: EBD^ = BHF^ (sole trong)
mà BHF^ + FBH^ = 90o (phụ nhau, CF ⊥ AB)
=> EBD^ + FBH^ = 90o => ABE^ + EBD^ = 90o
=> ABD^ = 90o => tam giác ABD vuông tại B
Chứng minh tương tự, tam giác ACD vuông tại C