Cho tam giác ABC . Gọi I là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho vec tơ IB=3 vec tơ IC
a. Tính vec tơ AI theo vec tơ AB , vec tơ AC
b. Gọi I và K lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC ,AB sao cho vec tơ JA =2vec tơ JC và vec tơ KB =3vec tơ KA. Tính vec tơ JK theo vec toe AB , vec tơ AC
c. Tính vec tơ BC theo vec tơ AI và vec tơ JK
Cho tam giác ABC . Gọi I là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho vec tơ IB=3 vec tơ IC a. Tính vec tơ AI theo vec tơ AB , vec tơ AC b. Gọi I và K lần lượ
By Maria
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a)vec tơ IB=3 vec tơ IC <=> Vecto AB-vecto AI=3 (vecto IA+vecto AC)
<=>3 vecto IA+vecto AI= vecto AB- vecto AC <=>-2 vecto AI= vecto Ab-vecto AC<=>2 vecto AI= vecto AC-vecto AB
b) vecto JA- 2vecto JC= vecto JA- vecto JC -vecto JC = vecto không<=> vecto CA=vecto JC
vecto KB -vecto KA-2 vecto KA= vecto không <=> vetco AB= 2 vecto KA
Mà vecto JK= vecto JA-vecto KA = 2 vecto JC – 1/2 vecto AB= 1/2 vecto CA – 1/2 vecto AB= -1/2 vecto AC -1/2 vecto AB
c) vecto BC= vecto AB-vecto AC= (1/2 vecto AB- 1/2 vecto AC)+(1/2 vecto AB-1/2 vecto AC)= – vecto AI + vecto JK
`a)` Ta có:
`vec{IB} = 3vec{IC}`
`<=> vec{IA} + vec{AB} = 3vec{IA} + 3vec{AC}`
`<=> -2vec{IA} = 3vec{AC} – vec{AB}`
`<=> vec{IA} = (\vec{AB})/2 – (3\vec{AC})/2`
`b)` Ta có:
`vec{JK}`
`= vec{JA} + vec{AK}`
`= (2\vec{AC})/3 + (3\vec{AB})/4`