cho tam giác ABC Gọi i,M lần lượt là trung điểm của AB AC Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K
a)Biết BC=6cm tính iM
b)Chứng Minh Tứ Giác BiMK là Hình Bình Hành
c)Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BiMK là hình vuông
cho tam giác ABC Gọi i,M lần lượt là trung điểm của AB AC Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K
a)Biết BC=6cm tính iM
b)Chứng Minh Tứ Giác BiMK là Hình Bình Hành
c)Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BiMK là hình vuông
Giải thích các bước giải:
a) vì I, M là trung điểm của AB,AC
=> IM là đường trung bình của tam giác ABC
=> $IM = \frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3cm$, IM//BC
b) Vì IM//BC(cmt), MK//AB(gt)
=> Tứ giác BIMK là hình bình hành (đpcm)
c) Khi BIMK là hình vuông thì $IM \bot MK;\,IM = BI$
Vì IM//BC, MK//AB(cmt)
=> AB$ \bot $BC
Vì IM=BI=>BI=3cm
Vì I là trung điểm AB
=> AB=2BI=6cm
Khi đó ABC là tam giác vuông cân tại B