Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh : Tam giác MAB=tam giác MDC.
b) Chứng minh : AB=CD và AB// CD.
c) Chứng minh : Góc BAC= góc CDB.
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh : Tam giác MAB=tam giác MDC.
b) Chứng minh : AB=CD và AB// CD.
c) Chứng minh : Góc BAC= góc CDB.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Vì M là trung điểm BC
=> CM=BM
Xét $\vartriangle ABM\,và\,\vartriangle CDM$ có:
$\angle AMB = \angle CMD$(2 góc đối đỉnh)
BM=CM
AM=MD
=> $\vartriangle ABM\, = \,\vartriangle CDM$(đpcm)
b) Vì $\vartriangle ABM\, = \,\vartriangle CDM$(cmt)
=> AB=CD(đpcm), $\angle ABM = \angle MCD$
Vì $\angle ABM = \angle MCD$
=> AB//CD(2 góc xen giữa)(đpcm)
c) Xét $\vartriangle ABC\,và\,\vartriangle DCB$ có:
BC chung, AB=CD(cmt), $\angle ABC = \angle DCD$(cmt)
=> $\vartriangle ABC\, = \,\vartriangle DCB$(c-g-c)
=> $\angle BAC = \angle CDB$(đpcm)