cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. gọi I là trug điểm của cạnh AC, trên tia EI lấy 1 đi

0 bình luận về “cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. gọi I là trug điểm của cạnh AC, trên tia EI lấy 1 đi”

1. Giải thích các bước giải:

   Xét $\Delta AMB,\Delta EMC$ có:

   $MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$

   $\widehat{AMB}=\widehat{CME}$

   $MA=ME$

   $\to\Delta AMB=\Delta EMC(c.g.c)$

   $\to AB=EC, \widehat{MAB}=\widehat{MEC}\to AB//CE$

   Xét $\Delta AIK,\Delta CIE$ có:

   $IA=IC$ vì $I$ là trung điểm $AC$

   $\widehat{AIK}=\widehat{CIE}$

   $IK=IE$

   $\to \Delta AIK=\Delta CIE(c.g.c)$

   $\to AK=CE ,\widehat{IAK}=\widehat{ICE}\to AK//CE$

   Ta có $AB//CE, AK//CE\to A,B,K$ thẳng hàng

   Mà $AB=AK(=CE)\to A$ là trung điểm $BK$ 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   MB=MCMB=MC vì MM là trung điểm BCBC

   ˆAMB=ˆCMEAMB^=CME^

   MA=MEMA=ME

   →ΔAMB=ΔEMC(c.g.c)→ΔAMB=ΔEMC(c.g.c)

   →AB=EC,ˆMAB=ˆMEC→AB//CE→AB=EC,MAB^=MEC^→AB//CE

   Xét ΔAIK,ΔCIEΔAIK,ΔCIE có:

   IA=ICIA=IC vì II là trung điểm ACAC

   ˆAIK=ˆCIEAIK^=CIE^

   IK=IEIK=IE

   →ΔAIK=ΔCIE(c.g.c)→ΔAIK=ΔCIE(c.g.c)

   →AK=CE,ˆIAK=ˆICE→AK//CE

   Bình luận