cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. gọi I là trug điểm của cạnh AC, trên tia EI lấy 1 đi

Giải thích các bước giải:

Xét $\Delta AMB,\Delta EMC$ có:

$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$

$\widehat{AMB}=\widehat{CME}$

$MA=ME$

$\to\Delta AMB=\Delta EMC(c.g.c)$

$\to AB=EC, \widehat{MAB}=\widehat{MEC}\to AB//CE$

Xét $\Delta AIK,\Delta CIE$ có:

$IA=IC$ vì $I$ là trung điểm $AC$

$\widehat{AIK}=\widehat{CIE}$

$IK=IE$

$\to \Delta AIK=\Delta CIE(c.g.c)$

$\to AK=CE ,\widehat{IAK}=\widehat{ICE}\to AK//CE$

Ta có $AB//CE, AK//CE\to A,B,K$ thẳng hàng

Mà $AB=AK(=CE)\to A$ là trung điểm $BK$