cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh diện tích hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích tam giác ABC

Question

aikhanh · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:   Vẽ hai trung tuyến AN, BM của ∆ABC. Ta c&oacute;:             S        A    B    N          =         1      2             S        A    B    C           SABN=12SABC     (c&oacute; c&ugrave;ng đường cao từ đỉnh A, đ&aacute;y       B    N    =         1      2         B    C    )     BN=12BC)                                 S        A    M    N          =        S        M    N    C           SAMN=SMNC   (c&oacute; c&ugrave;n đường cao từ đỉnh N, đ&aacute;y AM = MC).   Suy ra           S        A    M    N          =        S        M    N    C          =         1      2             S        A    N    C          =         1      4             S        A    B    C           SAMN=SMNC=12SANC=14SABC     Vậy           S        A    B    N          +        S        A    M    N          =         1      2             S        A    B    C          +         1      4             S        A    B    C          =         3      4             S        A    B    C           SABN+SAMN=12SABC+14SABC=34SABC     Tức l&agrave;           S        A    B    M    N          =         3      4             S        A    B    C

cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh diện tích hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích tam giác ABC

0 bình luận về “cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh diện tích hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích tam giác ABC”

Viết một bình luận Hủy