Cho tam giác ABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB a, Chứng minh: vecto AM+ vecto BN+ vecto CP= vecto 0 b, Chứng minh: vecto O

`a)`

`vec{AM} + vec{BN} + vec{CP}`

`= vec{AP} + vec{PM} + vec{BM} + vec{MN} + vec{CN} + vec{NP}`

`= (1/(2)vec{AB} + 1/(2)vec{BC} + 1/(2)vec{CA}) + (vec{PM} + vec{MN} + vec{NP})`

`= 1/(2)(vec{AB} + vec{BC} + vec{CA})`

`= vec{0}`

`b)`

`vec{OA} + vec{OB} + vec{OC}`

`= vec{OM} + vec{MA} + vec{ON} + vec{NB} + vec{OP} + vec{PC}`

`= vec{OM} + vec{ON} + vec{OP} + (vec{MA} + vec{NB} + vec{PC})`

`= vec{OM} + vec{ON} + vec{OP} – (vec{AM} + vec{BN} + vec{CP})`

`= vec{OM} + vec{ON} + vec{OP} – vec{0}`

`= vec{OM} + vec{ON} + vec{OP}`