cho tam giác ABC kẻ 3 đường trung tuyến AI,BE, CF cắt tại G trên tia đối của IA lấy diểm m sao cho IM=IG
Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho KF=FG CMR
a) tg MNK=tg ABC
b) Cm G là trọng tâm của tg MNK
giúp mk nhanh ạ
cho tam giác ABC kẻ 3 đường trung tuyến AI,BE, CF cắt tại G trên tia đối của IA lấy diểm m sao cho IM=IG
Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho KF=FG CMR
a) tg MNK=tg ABC
b) Cm G là trọng tâm của tg MNK
giúp mk nhanh ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài này dài đấy, mk viết ngắn gọn :
Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC ⇒IG/AG=1/2⇒2IG/AG=1 Hay GM=AG
Chứng minh tương tự ta có GN=BG và GK=GC
Xét ΔGNM và ΔGBA có:
GN=BG
∠NGM=∠BGA(đối đỉnh)
GM=GA(cmt)
⇒ΔGNM = ΔGBA(c.gc)⇒MN=AB
chứng minh tương tự ta có: KN=BC, KM=AC
Xét ΔMNK và ΔABC có:
MN=AB
KN=CB
KM=CA
⇒ tg MNK=tg ABC(c.c.c)
b.
Gửi bạn câu a) nhé !