cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Biết AB=5cm,BH=3cm,BC=8cm . Tính độ dài các cạnh AH,HC,AC? 27/07/2021 Bởi Kaylee cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Biết AB=5cm,BH=3cm,BC=8cm . Tính độ dài các cạnh AH,HC,AC?
Vì tam giác AHB vuông tại H nên: =>AH²+BH²=AB² ( định lý py-ta-go) =>AH²=AB²-BH² =>AH²=5²-3² =>AH²=25-9 =>AH²=16 =>AH=√16=4 Vậy AH=4 cm Ta có: BH+HC=BC =>HC=BC-BH =>HC=8-3=5 cm Vì tam giác AHC vuông tại H nên: =>AH²+HC²=AC² ( định lý py-ta-go) =>AC²=AH²+HC² =>AC²=4²+5² =>AC²=16+25 =>AC²=41 =>AC=√41 Vậy AC=√41 cm Bình luận
Đáp án:AH=4cm HC=5cm AC=\(\sqrt{41}\) Giải thích các bước giải: Áp dụng định lí Pitago: \(AH^{2}=AB^{2}-BH^{2}\)⇒\(AH=\sqrt{AB^{2}-BH^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4cm\) HC=BC-BH=8-3=5cm Áp dụng định lí Pitago: \(AC^{2}=HC^{2}+HA^{2}\)⇒AC=\(\sqrt{HC^{2}+HA^{2}}=\sqrt{5^{2}+4^{2}}=\sqrt{41}cm\) Bình luận
Vì tam giác AHB vuông tại H nên:
=>AH²+BH²=AB² ( định lý py-ta-go)
=>AH²=AB²-BH²
=>AH²=5²-3²
=>AH²=25-9
=>AH²=16
=>AH=√16=4
Vậy AH=4 cm
Ta có: BH+HC=BC
=>HC=BC-BH
=>HC=8-3=5 cm
Vì tam giác AHC vuông tại H nên:
=>AH²+HC²=AC² ( định lý py-ta-go)
=>AC²=AH²+HC²
=>AC²=4²+5²
=>AC²=16+25
=>AC²=41
=>AC=√41
Vậy AC=√41 cm
Đáp án:AH=4cm
HC=5cm
AC=\(\sqrt{41}\)
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Pitago:
\(AH^{2}=AB^{2}-BH^{2}\)
⇒\(AH=\sqrt{AB^{2}-BH^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4cm\)
HC=BC-BH=8-3=5cm
Áp dụng định lí Pitago:
\(AC^{2}=HC^{2}+HA^{2}\)
⇒AC=\(\sqrt{HC^{2}+HA^{2}}=\sqrt{5^{2}+4^{2}}=\sqrt{41}cm\)