Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông với BC ( H nằm giữa B và C). Biết BH = 9 cm, CH = 16 cm, AH = 12 cm. CMR góc BAC = 90 độ
Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông với BC ( H nằm giữa B và C). Biết BH = 9 cm, CH = 16 cm, AH = 12 cm. CMR góc BAC = 90 độ
-Xét ΔAHB có: H=90 độ
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
AB²=AH²+BH²
⇒AB²=12²+9²
⇒AB²=225
⇒AB=√225=15 (cm)
-Xét ΔAHC có: H=90 độ
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
AC²=AH²+HC²
⇒AC²=12²+16²
⇒AC²=400
⇒AC=√400=20 (cm)
-Ta có: BH+HC=BC
⇒BC=9+16=25 (cm)
Giải sử: ΔABC vuông tại A, ta có:
BC²=AB²+AC²
⇒BC²=15²+20²
⇒BC²=625
⇒BC=√625=25 (cm)
⇒Điều giả sử đúng
⇒BAC=90 độ (theo định lý đảo Pi-ta-go)