Cho tam giác ABC. Kẻ AH vuông với BC ( H nằm giữa B và C). Biết BH = 9 cm, CH = 16 cm, AH = 12 cm. CMR góc BAC = 90 độ

-Xét ΔAHB có: H=90 độ

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

AB²=AH²+BH²

⇒AB²=12²+9²

⇒AB²=225

⇒AB=√225=15 (cm)

-Xét ΔAHC có: H=90 độ

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

AC²=AH²+HC²

⇒AC²=12²+16²

⇒AC²=400

⇒AC=√400=20 (cm)

-Ta có: BH+HC=BC

⇒BC=9+16=25 (cm)

Giải sử: ΔABC vuông tại A, ta có:

BC²=AB²+AC²

⇒BC²=15²+20²

⇒BC²=625

⇒BC=√625=25 (cm)

⇒Điều giả sử đúng

⇒BAC=90 độ (theo định lý đảo Pi-ta-go)