Cho tam giác ABC kẻ tia phân giác AD cua góc A (D thuộc DC) từ điểm M thuộc DC ta kẻ đường thẳng song song với AD đường thẳng cắt cạnh AC tại điểm E và cắt tia đối của AB tại điểm f , chứng minh goc BAD = goc AEF;goc AFE bằng goc AEF; chứng minh AFE = MEC
Giải thích các bước giải:
Do AD là tia phân giác góc A nên
\[\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\]
AD//EF⇒∠DAE=∠AEF (hai góc ở vị trí so le trong)
Suy ra ∠BAD=∠DAC=∠AEF
∠BAD=∠AFE(hai góc ở vị trí đồng vị)
Suy ra ∠AFE=∠BAD=∠AEF
∠AEF=∠MEC(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ∠AFE=∠AEF=∠MEC