Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD
a) Cm ΔABM = ΔCDM
b) Cm AB//CD
c) Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD = CN (C ≠ D) chứng minh BN // AC
Làm gấp và nhớ ghi chi tiết ra giúp mình. mình cảm ơn trước
Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD a) Cm ΔABM = ΔCDM b) Cm AB//CD c) Trên DC kéo dài lấy điểm
By Allison
a) Xét ΔABM và ΔCDM có :
AM = MC ( vì M là trung điểm AC )
Góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
BM = MD ( gt )
=> ΔABM = ΔCDM ( c.g.c ) – đpcm
b) Theo chứng minh phần a , ta có :
ΔABM = ΔCDM => góc BAM = góc MCD ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD ( đpcm )
c) Xét ΔABC và ΔNCB có :
AB = NC ( do ΔABM = ΔCDM nên AB = CD ; theo gt có CD = CN => AB = CN = CD )
góc BAC = góc BCN ( 2 góc so le trong ; mà AB//CD )
BC là cạnh chung
=> ΔABC = ΔNCB ( c.g.c )
=> góc NBC = góc ACB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BN //AC – đpcm