Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, kẻ BH, CK vuông góc với BM
a) Chứng minh BH // CK
b) Chứng minh BK//CH, BK=CH
c) Gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm CH. Chứng minh rằng ba điểm E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, kẻ BH, CK vuông góc với BM
a) Chứng minh BH // CK
b) Chứng minh BK//CH, BK=CH
c) Gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm CH. Chứng minh rằng ba điểm E,M,F thẳng hàng
Đáp án:bạn tự vẽ hình nha :)))????????????????
Giải thích các bước giải:
a) Vì BH⊥BC tại B; CK⊥BC tại C⇒ BH//CK
b) vì BH//CK⇒ góc CBK=góc BCH(so le trong)
xét tam giác BCH và tam giác CBK ta có:
góc CBK= góc BCH
góc KCB= góc CBH=90
cạnh BC chung
⇒Δ BCH=ΔCBK (g.c.g)⇒ BK=CH và BK//CH
c) xét ΔBCH có F là trung điểm CH,M là trung điểm BC⇒ FM là đường trung bình của Δ BCH⇒ FM//BH
xét ΔBCK có M là trung điểm BC, E là trung điểm BK nên ME là đường trung bình của ΔBCK ⇒ ME//CK
mà CK//BH nên FM trùng với ME ⇒ F,M,E thẳng hàng
a) Vì BH⊥BC tại B; CK⊥BC tại C⇒ BH//CK
b) vì BH//CK⇒ góc CBK=góc BCH(so le trong)
xét tam giác BCH và tam giác CBK ta có:
góc CBK= góc BCH
góc KCB= góc CBH=90
cạnh BC chung
⇒Δ BCH=ΔCBK (g.c.g)⇒ BK=CH và BK//CH
c) xét ΔBCH có F là trung điểm CH,M là trung điểm BC⇒ FM là đường trung bình của Δ BCH⇒ FM//BH
xét ΔBCK có M là trung điểm BC, E là trung điểm BK nên ME là đường trung bình của ΔBCK ⇒ ME//CK
mà CK//BH nên FM trùng với ME ⇒ F,M,E thẳng hàng