Cho tam giác ABC,M là trung điểm của AB,N là trung điểm của AC.Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của MK
a/ CMR: MB = CK và MB song song CK
b/ CMR: MN song song BC và MN = 1/2 BC
giúp mik nha mik cần gấp!!!
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của AB,N là trung điểm của AC.Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của MK
a/ CMR: MB = CK và MB song song CK
b/ CMR: MN song song BC và MN = 1/2 BC
giúp mik nha mik cần gấp!!!
Gọi P là trung điểm BC, suy ra $BP = PC = \dfrac{1}{2} BC$.
a) Do M là trung điểm AB và N là trung điểm AC nên MN là đường trung bình của $\triangle ABC$.
Do đó MN// BC và $MN = \dfrac{1}{2} BC$= BP$.
Do đó, trong tứ giác MNPB có MN// BP và MN = BP nên tứ giác này là hình bình hành, vậy MB = NP.
Mặt khác, do N là trung điểm MK nên MN = NK. Vậy NK = BP = PC.
Lại có NK// PC. Vậy tứ giác NKCP là hình bình hành, do đó NP = CK.
Vậy MB = CK (= NP).
Do tứ giác NKCP là hình bình hành nên NP // CK. Lại có MB // NP (tứ giác MNPB là hình bình hành) nên MB // CK (cùng // NP)
b) Áp dụng tính chất đường trung bình.