Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Nếu AM = BC/2 thì A = 90 độ
b) Nếu AM > BC/2 thì A < 90 độ
c) Nếu AM < BC/2 thì A > 90 độ
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Nếu AM = BC/2 thì A = 90 độ
b) Nếu AM > BC/2 thì A < 90 độ
c) Nếu AM < BC/2 thì A > 90 độ
a/
Đặt `\hat{ABC}=\hat{A}`
Ta có: `\hat{B}=hat{A_1,C}=\hat{A_2}=>\hat{B}+\hat{C}=\hat{A_1}+\hat{A_2}=\hat{A}`
Do `\hat{B}+\hat{C}+\hat{A}=180^0` nên `\hat{A}=90^0`
b/
Trên tia `MA` lấy điểm D sao cho `MD=\frac{BC}{2}` thì D nằm giữa `M` và `A`
Ta có: `\hat{BAM}<\hat{BDM},\hat{CAM}<\hat{CDM}=>\hat{BAM}+\hat{CAM}
<\hat{BDM}+\hat{CDM}`
`=>\hat{BAC}<\hat{BDC}=90^0`
c/
Ta có:
`AM<BM`
`=>\hat{B}<\hat{A_1};\hat{C}<\hat{A_2}`
`=>\hat{B}+\hat{C}<\hat{A}`, mà `\hat{A}+\hat{B}+\hat{B}=180^0`
`=>\hat{A}>90^0`
a, đặt góc BAC = góc A
ta có
^B=^A1,^C=^A2
=>^b+^c=^a1+^A2=^A
do đó
^B+^C+^A=180 độ
nên ^A=90 độ
vậy ….
b,trên tia MA lấy D sao cho MD=BC/2 thì D nằm giữa M và A
ta có
góc BAM<góc BDC , góc CAM< góc CDM
=> góc BAM+góc CAM <góc BDM+góc CDM
=>góc BAC <góc BDM =90 độ
vậy ..
ý c tương tự chúc bạn học tốt mong được là câu trả lời hay