Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh AB sao cho MB = 2/3 AB , N thuộc cạnh AC sao cho CN = 1/2 AC . Nối M với N.
a, Tính diện tích MNCB . Biết diện tích ABC = 216 m vuông
b, Chứng minh rằng tứ giác MNCB là hình thang.
c,Tính cạnh MN bằng bao nhiêu mét . Biết cạnh BC bằng 36 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: Diện tích tam giác ABC là: 1/ 2 x 6 x 8 = 24 (cm2)
Ta có Diện tích tam giác BMP = 2/3 diện tích tam giác ABP (Có chung đường cao hạ từ P và đáy MB = 2/3AB)
Mà diện tích tam giác ABP = ½ diện tích tam giác ABC (Có chung đường cao hạ từ A và đáy BP = ½ BC).
Do đó Diện tích tam giác BMP = 2/3 x 1/2 x 24 = 8 (cm2)
Ta lại có: AM = 1/3 AB = 1/3 x 6 = 2 (cm); AN = 3/4AC = 3/4 x 8 = 6 (cm)
Diện tích tam giác AMN là : 1/2 x 2 x 6 = 6 (cm2)
Diện tích tam giác CPN = ¼ diện tích tam giác CPA (chung đường cao hạ từ P và đáy CN = ¼ CA) . Mặt khác diện tích tam giác CPA = ½ diện tích tam giác ABC (Chung đường cao hạ từ A và đáy CP = ½ CB)
Do đó Diện tích tam giác NPC = 1/4 x 1/2 x 24 = 3 (cm2)
Vậy diện tích tam giác MNP là: 24 – (8 + 6 + 3) = 7 (cm2)
Đáp số: 7 cm2.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: Diện tích tam giác ABC là: 1/ 2 x 6 x 8 = 24 (cm2)
Ta có Diện tích tam giác BMP = 2/3 diện tích tam giác ABP (Có chung đường cao hạ từ P và đáy MB = 2/3AB)
Mà diện tích tam giác ABP = ½ diện tích tam giác ABC (Có chung đường cao hạ từ A và đáy BP = ½ BC).
Do đó Diện tích tam giác BMP = 2/3 x 1/2 x 24 = 8 (cm2)
Ta lại có: AM = 1/3 AB = 1/3 x 6 = 2 (cm); AN = 3/4AC = 3/4 x 8 = 6 (cm)
Diện tích tam giác AMN là : 1/2 x 2 x 6 = 6 (cm2)
Diện tích tam giác CPN = ¼ diện tích tam giác CPA (chung đường cao hạ từ P và đáy CN = ¼ CA) . Mặt khác diện tích tam giác CPA = ½ diện tích tam giác ABC (Chung đường cao hạ từ A và đáy CP = ½ CB)
Do đó Diện tích tam giác NPC = 1/4 x 1/2 x 24 = 3 (cm2)
Vậy diện tích tam giác MNP là: 24 – (8 + 6 + 3) = 7 (cm2)
Chúc bạn học tốt