cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O;2). Chứng minh rằng tam giác này có diện tích và chu vi bằng nhau về số đo

0 bình luận về “cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O;2). Chứng minh rằng tam giác này có diện tích và chu vi bằng nhau về số đo”

1. Gọi $M;\, N;\, P$ là các tiếp điểm của $AB;\, BC;\, CA$ với $(O;2)$

   $\to OM = ON = OP = R = 2$

   Ta có:

   $S_{ABC} = S_{AOB} + S_{BOC} + S_{COA}$

   $\to S_{ABC} =\dfrac12OM.AB +\dfrac12ON.BC +\dfrac12OP.AC$

   $\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot 2\cdot AB+\dfrac12\cdot 2\cdot BC + \dfrac12\cdot 2\cdot AC$

   $\to S_{ABC} = AB + BC + AC$

   $\to S_{ABC} = P_{ABC}$

   Bình luận