Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F theo thứ tự là tiếp điểm trên các cạnh BC, AB, AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến EF. Chứng minh rằng góc BHD= Góc CHD
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D, E, F theo thứ tự là tiếp điểm trên các cạnh BC, AB, AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến EF. Chứng minh rằng góc BHD= Góc CHD
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác EHD và tam giác FOC có: EHD=FOC=1/2 cung FD
=>ΔEHD∞ΔFOC=> EH.FC=HD.FO(1)
cmtt: HF.EB=HD.EO(2)
(1) và (2)=> HF.EB=EH.FC(vì FO=EO)
lại có: góc HEB=góc HFC
=> ΔEHB∞ΔFHC
=> góc EHB= góc FHC