Cho tam giác ABC nhọn ( AB > AC ) có các đường cao BE và CF cắt nhau tại điểm H . Chứng minh
a) Góc BEF = góc BCF
Cho tam giác ABC nhọn ( AB > AC ) có các đường cao BE và CF cắt nhau tại điểm H . Chứng minh
a) Góc BEF = góc BCF
Xét tg BFH và tg HEC có
góc ∠F = ∠E = 90 độ (giả thiết)
∠H1 = ∠H2 (do đối đỉnh)
=>tg BFH đồng dạng với tg HEC
=>HE/FH = HC/BH
=>HE/HC = FH/BH
Mà ∠H3 = ∠H4 (do đối đỉnh) => ΔFEH đồng dạng với Δ BHC
=>∠BEF = ∠BCF