Cho tam giác ABC nhọn ( AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC nhọn ( AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) có M , N thứ tự là trung điểm của AB, BC
A) biết AC=9cm tính độ dài của MN
B) Gọi E là điểm đối xứng của N qua M và P”
a) Do M, N là trung điểm AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó $MN = \dfrac{1}{2} AC = \dfrac{9}{2}$ (cm)
b) Do E đxung vs M qua N nên M là trung điểm EN.
Lại có M là trung điểm AB nên N là tâm đxung của AEBN. Vậy tứ giác AEBN là hình bình hành.
SUy ra AE//BN và AE = BN. Lại có N là trung điểm BC nên BN = CN. Vậy AE = CN.
SUy ra tứ giác AENC là hình bình hành và AN giao CE tại trung điểm mỗi đường.
Lại có P là trung điểm EC nên P là trung điểm AN.
Xét tam giác AEN có AM và EP là 2 đường trung tuyến giao nhau tại L.
Vậy L là trọng tâm tam giác AEN, suy ra $LP = \dfrac{1}{3} EP$.
a) Do M, N là trung điểm AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó $MN = \dfrac{1}{2} AC = \dfrac{9}{2}$ (cm)
b) Do E đxung vs M qua N nên M là trung điểm EN.
Lại có M là trung điểm AB nên N là tâm đxung của AEBN. Vậy tứ giác AEBN là hình bình hành.
SUy ra AE//BN và AE = BN.
Lại có N là trung điểm BC nên BN = CN. Vậy AE = CN.
SUy ra tứ giác AENC là hình bình hành và AN giao CE tại trung điểm mỗi đường.
Lại có P là trung điểm EC nên P là trung điểm AN.
Xét tam giác AEN có AM và EP là 2 đường trung tuyến giao nhau tại L.
Vậy L là trọng tâm tam giác AEN, suy ra $LP = \dfrac{1}{3} EP$.
Lại có P là trung điểm EC nên PC= PE.
Do đó $LP = \dfrac{1}{3} PC$.