cho tam giác ABC nhọn ,AB bé hơn AC nọi tiếp đường tròn tâm 0.Phân giác góc ABC cà góc ACB cắt nhau tại I.Phân giác ngoài các góc ABC và góc ACB cắt n

Lời giải:

Ta có:

$BI$ và $BJ$ lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của $\widehat{ABC}$

$\Rightarrow \widehat{IBJ} = 90^\circ$

$CI$ và $CJ$ lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của $\widehat{ACB}$

$\Rightarrow \widehat{ICJ} = 90^\circ$

$\Rightarrow \widehat{IBJ} + \widehat{ICJ} = 180^\circ$

Xét tứ giác $BICJ$ có:

$\widehat{IBJ} + \widehat{ICJ} = 180^\circ\quad (cmt)$

Do đó $BICJ$ là tứ giác nội tiếp