Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao AH và BD cắt nhau ở I. Giả sử C=60o Tính BIH và AIB Giải giúp mình với 01/09/2021 Bởi Harper Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao AH và BD cắt nhau ở I. Giả sử C=60o Tính BIH và AIB Giải giúp mình với
Do $AH \perp BC$ nên $\widehat{AHC} = 90^{\circ}$ Do đó $\widehat{C}$ và $\widehat{HAC}$ phụ nhau. Lại có $\widehat{C} = 60^{\circ}$ nên $\widehat{HAC} = 90^{\circ} – 60^{\circ} = 30^{\circ}$ Do $\widehat{AID}$ và $\widehat{BIH}$ đối đỉnh nên $\widehat{BIH} = \widehat{AID} = 30^{\circ}$. Lại có $\widehat{AIB}$ và $\widehat{AID}$ kề bù nên $\widehat{AIB} = 180^{\circ} – \widehat{AID} = 180^{\circ} – 60^{\circ}$ Vậy $\widehat{AIB} = 120^{\circ}$. Bình luận
Do $AH \perp BC$ nên $\widehat{AHC} = 90^{\circ}$
Do đó $\widehat{C}$ và $\widehat{HAC}$ phụ nhau.
Lại có $\widehat{C} = 60^{\circ}$ nên
$\widehat{HAC} = 90^{\circ} – 60^{\circ} = 30^{\circ}$
Do $\widehat{AID}$ và $\widehat{BIH}$ đối đỉnh nên
$\widehat{BIH} = \widehat{AID} = 30^{\circ}$.
Lại có $\widehat{AIB}$ và $\widehat{AID}$ kề bù nên
$\widehat{AIB} = 180^{\circ} – \widehat{AID} = 180^{\circ} – 60^{\circ}$
Vậy $\widehat{AIB} = 120^{\circ}$.