Cho tam giác ABC nhọn có AB = 13 cm , AC = 15 cm . Kẻ AD vuông góc với BC ( D thuộc BC ) . Biết BD = 5 cm . Tính CD

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn có AB = 13 cm , AC = 15 cm . Kẻ AD vuông góc với BC ( D thuộc BC ) . Biết BD = 5 cm . Tính CD”

1. các bước giải:

   áp dụng định lí pytago cho tam giác BAD, có

   AB⊃2; =AD⊃2;+DB⊃2;

   13⊃2;=AD⊃2;+5⊃2;

   AD⊃2;=13⊃2;-5⊃2;

   AD⊃2;=144

   =>AD=12cm

   áp dụng định lí pytago cho tam giác CAD, có

   AC⊃2;=CD⊃2;+AD⊃2;

   15⊃2;=CD⊃2;+12⊃2;

   CD⊃2;=15⊃2;-12⊃2;

   CD⊃2;=81

   CD=9cm

   =>CD=9cm

             chúc bn học tốt         

   Bình luận

2. Đáp án:

   `CD=9cm`

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng định lý Pi-ta-go trong `ΔABD(hat{D}=90^o)` ta có:
   `AB^2=AD^2 + BD^2` mà `AB=13cm;BD=5cm`
   `=>13^2=AD^2+5^2`
   `=>169=AD^2 +25`
   `=>AD^2=169-25`
   `=>AD^2=144`
   `=>AD=sqrt{144}=12(cm)`
   Áp dụng định lý Pi-ta-go trong `ΔACD(hat{D}=90^o)` ta có:
   `AC^2=AD^2+CD^2` mà `AC=15cm;AD=12cm`
   `=>15^2=12^2+CD^2`
   `=>225=144+CD^2`
   `=>CD^2=225-144`
   `=>CD^2=81`
   `=>CD=sqrt{81}=9(cm)`
   Vậy `CD=9cm`

   Bình luận