Cho tam giac ABC nhon co AB nho hon AC. Ve (O) duong kinh BC cat AB va AC lan luot tai D va E. BE cat CD tai H. Cm: 4 diem A,D,H,E cung thuoc 1 dg tron, xac dinh tam I cua dg tron di qua 4 diem A,D,H,E.
Cho tam giac ABC nhon co AB nho hon AC. Ve (O) duong kinh BC cat AB va AC lan luot tai D va E. BE cat CD tai H. Cm: 4 diem A,D,H,E cung thuoc 1 dg tro
By Caroline
Giải thích các bước giải:
D và E nằm trên đường tròn (O) đường kính BC nên \(\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BDC} = 90^\circ \\
\widehat {BEC} = 90^\circ
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ADH} = 90^\circ \\
\widehat {AEH} = 90^\circ
\end{array} \right.\)
Tứ giác ADHE có \(\widehat {ADH} + \widehat {AEH} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)
Do đó tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn đường kính AH.