Cho tam giác ABC nhọn kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) Biết AH=2√3 cm AB=4cm. Tính tỉ số lượng giác góc B? b) Chứng minh HC= AB.SinB : tanC

Giải thích các bước giải:

 a) sinB=$\frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

cosB=$\sqrt {1 – {{\sin }^2}B}  = \sqrt {1 – {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}  = \frac{1}{2}$

tanB=$\frac{{\sin B}}{{\cos B}} = \sqrt 3 $

cotB=$\frac{1}{{\tan B}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$

b) Ta có:

sinB=$\frac{{AH}}{{AB}}$

=> AB.sinB=AH

tanC=$\frac{{AH}}{{HC}}$

=> HC.tanC=AH

=> AB.sinB=HC.tanC

=> HC=AB.$\frac{{\sin B}}{{\tan C}}$