Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (o) đường cao AH cắt đường tròn ở D .Kẻ đường kính AE.cmr a,BC song song với DE.b,Tứ giác BCED là hình thang cân
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (o) đường cao AH cắt đường tròn ở D .Kẻ đường kính AE.cmr a,BC song song với DE.b,Tứ giác BCED là hình thang cân
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có AH vuông góc BC
DE vuông góc AD( góc ADE CHắn nửa đt tâm O đk AE)
=> BC//DE
\(BD^{2}=DH.DA\)
\(CE^{2}=EK.EA\)( K giao điểm AE và BC)
MÀ DA=EA
DH=EK
=> \(BD^{2}=CE^{2}\)
=> Tứ giác BCED có BE//BC
BX=CE
=> BCED là hình thang cân