cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O).vẽ dây CD song song với BC tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại E.gọi I là giao điểm của AC và BD
a, AIB=AOB
b,E,A,I,O,B cùng thuộc đg tròn
cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O).vẽ dây CD song song với BC tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại E.gọi I là giao điểm của AC và BD
a, AIB=AOB
b,E,A,I,O,B cùng thuộc đg tròn
Đường tròn O có ABCABC nội tiếp nên A3ˆ=CˆA3^=C^ ( chắn cung AB)
đường tròn O’ có AMNAMNnội tiếp nên A3ˆ=N1ˆA3^=N1^ ( chắn cung AM)
Do đó Cˆ=N1ˆC^=N1^ suy ra MN//BCMN//BC
b, Ta có ADBˆ=A2ˆ+CADB^=A2^+C
( góc ngoài tam giác ADC)
Mà A3ˆ=CˆA3^=C^ và A1ˆ=A2ˆA1^=A2^
Do đó ADBˆ=A3ˆ+A1ˆADB^=A3^+A1^
Lại có tam giác O′ADO′AD cân tại O’ nên O′ADˆ=O′DAˆ