Cho tam giác ABC nội tiếp.đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua D. CMR: H,M,D thẳng hàng.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC nội tiếp.đường tròn tâm O, H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua D. CMR: H,M,D thẳng hàng.”

1. Kẻ đường kính $AD$

   $\Rightarrow \widehat{ACD} = \widehat{ABD} = 90^o$ (nhìn đường kính $AD$)

   $\Rightarrow DC\perp AC; \, DB\perp AB$

   mà $BH\perp AC; \, CH\perp AB$

   nên $DC//BH; \, DB//CH$

   Do đó $BHCD$ là hình bình hành

   Lại có $M$ là trung điểm đường chéo $BC$

   $\Rightarrow M$ là trung điểm đường chéo $HD$

   $\Rightarrow H,M,D$ thẳng hàng

   Bình luận