Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC. Chứng minh BD song song với EC. Mong mn giúp tôi giải bài hình này. Cảm ơn .
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC. Chứng minh BD song song với EC. Mong mn giúp tôi giải bài hình này. Cảm ơn .
Giải thích các bước giải:
a có ΔEBC cân B (BE=BC)
=> góc BEC = góc BCE ( 2 góc ở đáy)
mà góc BEC + góc BCE = góc ABC (t/c góc ngoài của Δ)
lại có góc ABD = góc CBD (BD là tia p/g góc ABC)
=> 2 góc BEC = 2 góc CBD
=> góc BEC = góc CBD]
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BD//EC