Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng: BD // EC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng: BD // EC.”

1. Bài làm :

   Ta thấy : `BD` là tia phân giác của `\hat{ABC}`

   ⇒ `\hat{B_1} = \hat{B_2} = 1/2 \hat{ABC}`

   Ta có :  `BE = BC` (gt) 

   ⇒ `∆BEC` cân tại `B` ( theo định nghĩa )

        `\hat{E} = \hat{BCE}` ( theo t/c tam giác cân )

   Ta thấy : `ΔBEC` có `ABC` là ngoài đỉnh `B` .

   ⇒ `\hat{ABC} = \hat{E} + \hat{BCE}` ( theo t/c góc ngoài tam giác )

   Suy ra : `\hat{ABC} = 2 \hat{E}` 

   Vậy `\text{BD//EC}` ( do có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau )

   Bình luận