Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn [MA – 3MC] = [MB – MC]

0 bình luận về “Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn [MA – 3MC] = [MB – MC]”

1. Ta xác định điểm D thỏa mãn
   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {DA} – 3\overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \\
   \Leftrightarrow – 2\overrightarrow {DA} = 3\overrightarrow {AC} \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AC}
   \end{array}\)
   Ta có:
   \(\begin{array}{l}
   \left| {\overrightarrow {MA} – 3\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} – \overrightarrow {MC} } \right|\\
   \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DA} – 3\overrightarrow {MD} – 3\overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\\
   \Leftrightarrow 2\left| {\overrightarrow {DM} } \right| = BC\\
   \Leftrightarrow DM = \dfrac{{BC}}{2}
   \end{array}\)
   Suy ra M thuộc đường tròn tâm D bán kính \(\dfrac{{BC}}{2}\)

   Bình luận