Cho tam giác ABC.Trên AB lấy điểm D sao cho AD=1/3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC=1/3 BC.Nối A với E,C với D chúng cắt nhau ở I.
a.So sánh diện tích 2 tam giác AID và CIE.
b.Nối D với E.Chứng tỏ DE song với AC.
Cho tam giác ABC.Trên AB lấy điểm D sao cho AD=1/3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC=1/3 BC.Nối A với E,C với D chúng cắt nhau ở I.
a.So sánh diện tích 2 tam giác AID và CIE.
b.Nối D với E.Chứng tỏ DE song với AC.
a) $S_{ADC}$ = ` 1/3 ` $S_{ABC}$ ( AD= ` 1/3 ` AB, chung chiều cao hạ từ C)
$S_{ACE}$ = ` 1/3 ` $S_{ABC}$ ( EC= ` 1/3 ` BC, chung chiều cao hạ từ A)
⇒$S_{ADC$ = $S_ACE}$ hay:
$S_{AID}$ + $S_{AIC}$ = $S_{CIE}$ + $S_{AIC}$ ⇒ $S_{AID}$= $S_{CIE}$
b) $S_{ADC}$ ` = ` $S_{ACE}$ , mà chung cạnh AC ⇒ chiều cao hạ từ D xuống AC = chiều cao hạ từ A xuống AC, và DE cùng phía so với AC ⇒ ADEC là hình thang hay DE song song với AC.
Chúc bạn học tốt!!!
Xin hay nhất cho nhóm!!!