Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm E sao cho AE=EB.Trên BC lấy điểm I sao cho BI=2x IC(có nghĩa là 2 lần IC nha).
a, So sánh Diện tích tam giác AIE và Diện tích tam giác BIE.
b, So sánh diện tích AIC và Diện tích ABC.
c, Biết diện tích AIE=12cm2.Tính diện tích ABC.
Help nhanh nha. Làm hết tất cả và kẻ hình ra cho mình nha thanks mình hứa sẽ vote 5* và câu trả lời hay nhất cho những bạn làm đúng và đủ ý.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giác AEC và tam giác AFB:
AF=AE (gt)
FAE: góc chung
AB=AC (gt)
Do đó tam giác AEC bằng tam giác AFB (c.g.c)
=>BF =CE (hai cạnh tương ứng)
Ta có:FC=AC-AF
EB=AB-AE
mà AB=AC (gt)
AF=AE (gt)
Do đó FC=EB
Ta lại có:CFB=180-AFB(kề bù)
BEC=180-AEC(kề bù)
mà AFB=AEC (do tam giác AEC bằng tam giác AFB)
nên CFB=BEC
Xét tam giác BEC và tam giác CFB:
FC=EB (CMT)
CFB=BEC(CMT)
BF=EC(do tam giác AEC=tam giác AFB)
Do đó tam giác BEC=tam giác CFB(c.g.c)
b) C1 trường hợp cạnh – góc- cạnh
Xét tam giác IBE và tam giác ICF:
IE=IF (gt)
IEB=IFC( CMT)
EB=FC(theo câu a)
Do đó tam giác IBE=tam giác IFC ( c.g.c)
C2: trường hợp cạnh-cạnh-cạnh
Ta có IC=CE-IE
IB=BF-IF
Mà CE=BF(do tam giác AEC=tam giác AFB)
IE=IF (gt)
cho nên IC=IB
Xét tam giác IBE và tam giác IFC:
IF=IE(gt)
FC=EB(theo câu a)
IC=IE(CMT)
Do đó tam giác IBE=tam giác ICF(c.c.c)
hoặc cách thứ ba là xét hai tam giác đó trong trường hợp g.c.g cx đc
(hình tự vẽ nhé)
Giải thích các bước giải :
a ) Xét tam giác AEC và tam giác AFB , có :
AF = AE ( gt )
FAE : góc chung
AB = AC ( gt)
Do đó ; Tam giác AEC = tam giác AFB ( c-g-c )
=> BF = CE ( hai cạnh tương ứng )
Mà ta lại có : FC = AC – AF
EB = AB – AE
Mà AB = AC ( gt )
AF = AE ( gt )
Do đó FC = EB
Ta lại có : CFB = 180 – AFB ( kề bù )
BEC =180 – AEC ( kề bù )
Mà AFB = AEC ( do tam giác AEC bằng tam giác AFB )
Nên CFB = BEC
Xét tam giác BEC và tam giác CFB:
FC = EB (chứng minh trên )
CFB = BEC(chứng minh trên )
BF= EC ( do tam giác AEC=tam giác AFB )
Do đó tam giác BEC = tam giác CFB ( c-g-c )
b) Xét tam giác IBE và tam giác ICF:
IE = IF ( gt )
IEB = IFC( chứng minh trên )
EB = FC ( theo câu a )
Do đó tam giác IBE = tam giác IFC ( c.g.c)
Chúc bạn học tốt và thành công trong học tập nha .
Cho mình hay nhất , nhớ cảm ơn và vote cho mình nha.