Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm D sao cho CD =
2 BC. Nối AD, trên AD lấy
5
2 điểm M và N sao cho AM = MN = ND. Nối BM, CM, BN, CN.
a) Hãy chỉ ra những tam giác có diện tích bằng nhau.
b) Biết diện tích tam giác BND bằng 30cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
c) Kéo dài BN cắt AC tại P. Hãy so sánh đoạn thẳng AP và CP.
A)Các tam giác có diện tích bằng nhau là:
ΔCND=ΔNCM=ΔMCA vàΔBND=ΔNBN=ΔMBAvàΔDCM=NCA vàΔBDM=NBA
b)Ta có:CD=2BC⇒CD=2/3BD
⇒ΔCND=2/3ΔBDN(1)
HayΔCND=2/3×30=20(cm2)(2)
Từ(1)và(2)⇒:
diện tích hình tam giác ABClà:
30×3+20×3=150(cm2)
Vậy:a)Các tam giác có diện tích bằng nhau là:ΔCND=ΔNCM=ΔMCA vàΔBND=ΔNBN=ΔMBAvàΔDCM=NCA vàΔBDM=NBA
b)150cm2