cho tam giác ABC , trên BC lấy trung điểm M , nối A với M , trên AM lấy trung điểm N . nối D với N , rồi kéo dài cắt tại AC tại D . Tính tỉ số AD/DC ( AD phần DC )
cho tam giác ABC , trên BC lấy trung điểm M , nối A với M , trên AM lấy trung điểm N . nối D với N , rồi kéo dài cắt tại AC tại D . Tính tỉ số AD/DC ( AD phần DC )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC và tam giác AFE, ta có
AC=AE( gt )
BAC=FAE( đối đỉnh)
AB=AF(gt)
Suy ra tam giác ABC = tam giác AFE(c-g-c)
b) vì tam giác ABC= tam giác AFE nên
BC=FE( hai cạnh tương ứng)
Mà BM=1/2BC ( vì M là trung điểm của BC)
FN=1/2FE ( vì N là trung điểm của FE)
Suy ra BM=FN
Xét tam giác ABM và tam giác AFN,ta có
BM=FN(cmt)
ABM=AFN( vì tam giác ABC= tam giác AFE)
AB=AF(gt)
Suy ra tam giác ABM = tam giác AFE(c-c-c)