Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lấy điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi M, I, K theo thứ tự là trung điểm của DE, BC, BE, CD. a, Tứ giác MINK là

0 bình luận về “Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lấy điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi M, I, K theo thứ tự là trung điểm của DE, BC, BE, CD. a, Tứ giác MINK là”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đáp án:

   a. MINK là hình thoi

   Giải thích các bước giải:

   a. M,I là trung điểm BE,BC -> MI là đường trung bình ΔBEC

   -> MI//CE,MI=$\frac{1}{2}$CE (1)

   K,N là trung điểm DE,DC -> KN là đường trung bình ΔDEC

   -> KN//CE,KN=$\frac{1}{2}$CE (2)

   Từ (1),(2) -> MI//KN và MI=KN -> MINK là hình bình hành

   K,M là trung điểm DE,BE -> MK là đường trung bình ΔBED

   ->MK//BD,KM=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$CE=MI

   -> MINK là hình bình hành

   b. MK//BD -> góc BGK = gócMKI (2 góc so le trong) hay góc AGH=góc MKI(3)

   KN//CE -> gócIKN=gócIHC (2 góc so le trong) mà góc IHC=góc AHG (2 góc đối đỉnh)

   -> góc AHG=góc IKN (4)

   MINK là hình thoi -> KI là tia phân giác góc MKN -> góc NKI=góc MKI (5)

   Từ (3),(4),(5) -> góc AHG=góc AGH -> ΔAHG là tam giác cân (đpcm)

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

   Bình luận